http://www.frag-einen-anwalt.de/Abmahnung-wegen-versp%C3%A4teter-Vorlage-der-Arbeitsunf%C3%A4higkeitsbescheinigung-__f42911.html
Der Arbeitnehmer ist verpflichtet, dem Arbeitgeber die Arbeitsunfähigkeit und deren voraussichtliche Dauer unverzüglich mitzuteilen (§ 5 Absatz 1 EFZG). Eine Folgebescheinigung hat der Arbeitnehmer vorzulegen, wenn die Arbeitsunfähigkeit länger als in der Erstbescheinigung angegeben andauert (§ 5 Absatz 1 S. 4 EFZG). Hinsichtlich Inhalts und Beweiswertes gilt für die Folgebescheinigung das Gleiche wie für die Erstbescheinigung.
Die Anzeige der Arbeitsunfähigkeit kann mündlich oder schriftlich erfolgen. [...]
Die Anzeige hat „unverzüglich“, d.h. „ohne schuldhaftes Zögern“ zu erfolgen (vgl. BAG DB 1990, 790). Der Arbeitnehmer hat im Normalfall dafür Sorge zu tragen, dass der Arbeitgeber bereits am ersten Tag der Arbeitsunfähigkeit während der ersten üblichen Betriebsstunden informiert wird. Eine schriftliche Anzeige, die erst am nächsten Tag mit der Post beim Arbeitgeber eingeht, wird im Regelfall nicht als unverzügliche Benachrichtigung anzusehen sein (BAG DB 1990, 790).
Der Arbeitnehmer hat den Arbeitgeber bzw. die bei dem Arbeitgeber zuständige Stelle, etwa die Personalabteilung, über die Arbeitsunfähigkeit zu informieren. Nicht ausreichend ist die Mitteilung an Arbeitskollegen, die Telefonzentrale oder den Pförtner, es sei denn, in dem Betrieb ist es üblich, die Mitteilung in dieser Form zu machen.
[...]
Die Verletzung der Anzeigepflicht kann eine Abmahnung und im Wiederholungsfalle eine ordentliche oder sogar eine außerordentliche Kündigung begründen (BAG DB 1986, 2443).